Разность потенциалов. Напряжение. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля

Между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов существует определенная зависимость. Пусть заряд перемещается в направлении напряженности однородного поля из точки в точку 2, находящуюся на расстоянии от точки (рис. 125). Электрическое поле совершает работу

Эту работу согласно формуле (8.24) можно выразить через разность потенциалов в точках и 2:

Приравнивая выражения для работы, найдем модуль вектора напряженности поля:

В этой формуле - разность потенциалов между точками 1 и 2, которые связаны вектором перемещения совпадающим по направлению с вектором Е (рис. 125).

Формула (8.28) показывает, что, чем меньше меняется потенциал на расстоянии тем меньше напряженность электрического поля. Если потенциал не меняется совсем, то напряженность поля равна нулю.

Так как при перемещении положительного заряда в направлении вектора Е электрическое поле совершает положительную работу то потенциал больше

потенциала Следовательно, напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Любое электрическое поле в малой области пространства можно считать однородным. Поэтому формула (8.28) справедлива для произвольного электрического поля, если только расстояние настолько мало, что изменением напряженности поля на этом расстоянии можно пренебречь.

Единица напряженности электрического поля Единицу напряженности электрического поля в единицах СИ устанавливают на основе единицы разности потенциалов, используя формулу (8.28). Напряженность электрического поля равна единице, если разность потенциалов между двумя точками на расстоянии в однородном поле равна 1 В Наименование этой единицы вольт на метр

Как уже говорилось, напряженность можно также выражать в ньютонах на кулон. Действительно,

Эквипотенциальные поверхности. При перемещении заряда под углом 90° к силовым линиям поле не совершает работы, так как сила перпендикулярна перемещению. Значит, если провести поверхность, перпендикулярную в каждой точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности работа не совершается. А это, в свою очередь, означает, что все точки поверхности, перпендикулярной силовым линиям, имеют один и тот же потенциал. Поверхности равного потенциала называют эквипотенциальными.

Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости (рис. 126), а поля точечного заряда - концентрические сферы (рис. 127). Эквипотенциальные поверхности поля диполя изображены на рисунке 128

Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно характеризуют распределение поля в пространству.

Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону уменьшения потенциала. Так, например, потенциал поля точечного положительного заряда убывает по мере удаления от заряда, и напряженность поля направлена от заряда вдоль радиусов концентрических сфер (рис. 127).

Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле. Ведь силовые линии поля перпендикулярны поверхности проводника. Причем не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряженность поля внутри проводника равна нулю, а значит, равна нулю и разность потенциалов между любыми точками проводника.

>>Физика 10 класс >>Физика: Связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности

Каждой точке электрического поля соответствуют определенные значения потенциала и напряженности. Найдем связь напряженности электрического поля с потенциалом.
Пусть заряд q перемещается в направлении вектора напряженности однородного электрического поля из точки 1 в точку 2 , находящуюся на расстоянии от точки 1 (рис.14.28 ). Электрическое поле совершает работу:

Эту работу согласно формуле (14.19) можно выразить через разность потенциалов в точках 1 и 2 :

Приравнивая выражения для работы, найдем модуль вектора напряженности поля:

В этой формуле U - разность потенциалов между точками 1 и 2 , которые связаны вектором перемещения , совпадающим по направлению с вектором напряженности (см. рис.14.28 ).
Формула (14.21) показывает: чем меньше меняется потенциал на расстоянии , тем меньше напряженность электростатического поля. Если потенциал не меняется совсем, то напряженность поля равна нулю.
Так как при перемещении положительного заряда в направлении вектора напряженности электростатическое поле совершает положительную работу , то потенциал больше потенциала .
Следовательно, напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.
Любое электростатическое поле в достаточно малой области пространства можно считать однородным. Поэтому формула (14.21) справедлива для произвольного электростатического поля, если только расстояние настолько мало, что изменением напряженности поля на этом расстоянии можно пренебречь.
Единица напряженности электрического поля. Единицу напряженности электрического поля в СИ устанавливают, используя формулу (14.21). Напряженность электрического поля численно равна единице, если разность потенциалов между двумя точками на расстоянии 1 мв однородном поле равна 1 В. Наименование этой единицы - вольт на метр (В/м).
Напряженность можно также выражать в ньютонах на кулон . Действительно,

При перемещении заряда под углом 90° к силовым линиям электрическое поле не совершает работы, так как сила перпендикулярна перемещению. Значит, если провести поверхность, перпендикулярную в каждой ее точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности работа не совершается. А это означает, что все точки поверхности, перпендикулярной силовым линиям, имеют один и тот же потенциал.
Поверхности равного потенциала называют эквипотенциальными .
Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости (рис.14.29 ), а поля точечного заряда - концентрические сферы (рис.14.30 ).

Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно характеризуют распределение поля в пространстве. Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону уменьшения потенциала.
Эквипотенциальные поверхности строятся обычно так, что разность потенциалов между двумя соседними поверхностями постоянна. Поэтому согласно формуле (14.21) расстояния между соседними эквипотенциальными поверхностями увеличиваются по мере удаления от точечного заряда, так как напряженность поля уменьшается.
Эквипотенциальные поверхности однородного поля расположены на равных расстояниях друг от друга.
Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле. Ведь силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Причем не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряженность поля внутри проводника равна нулю, значит, равна нулю и разность потенциалов между любыми точками проводника.
Модуль напряженности электростатического поля численно равен разности потенциалов между двумя близкими точками в этом поле, деленной на расстояние между этими точками.

???
1. Чему равна разность потенциалов между двумя точками заряженного проводника?
2. Как связана разность потенциалов с напряженностью электрического поля?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Потенциал является важной характеристикой электрического поля, он определяет всевозможные энергетические характеристики процессов, проходящих в электрическом поле. Кроме того, расчет потенциала поля проще расчета напряженности, хотя бы потому, что является скалярной (а не векторной) величиной. Безусловно, что потенциал и напряженность поля связаны меду собой, сейчас мы установим эту связь.  Пусть в произвольном электростатическом поле точечный заряд q совершил малое перемещение Δr из точки 1 в точку 2 (рис. 259).

Пренебрегая изменением напряженности поля E на этом участке, работу, совершенную полем можно записать в виде

По определению эта величина равна разности потенциалов, взятой с противоположным знаком, деленной на величину заряда, поэтому

38)энергия энергичического поля. Потонциал. Потонциал поля точечного заряда

Эне́ргия электромагни́тного по́ля - энергия , заключенная в электромагнитном поле . [ источник не указан 452 дня ] Сюда же относятся частные случаи чистогоэлектрического и чистого магнитного поля .

Понятие работы электрического поля по перемещению заряда вводится в полном соответствии с определением механической работы:

где - разность потенциалов (также употребляется термин напряжение).

Во многих задачах рассматривается непрерывный перенос заряда в течение некоторого времени между точками с заданной разностью потенциалов , в таком случае формулу для работы следует переписать следующим образом:

где - сила тока.

Потенциал (от лат. potentia - сила) , в широком смысле - средства, запасы, источники, имеющиеся в наличии и могущие быть мобилизованы, приведены в действие, использованы для достижения определённой цели, осуществления плана, решения какой-либо задачи; возможности отдельные лица, общества, государства в определённой области: экономический П. (см. Экономический потенциал) , производственный П. О применении термина "П. " в математике, физике, технике, биологии и химии см. Запаздывающий потенциал, Потенциал, Потенциал действия, Потенциал повреждения, Химический потенциал, Потенциалы электромагнитного поля и др. Потенциал, математ. и физ. , выражение в высшей математике, имеющее важное применение при изучении электрических и магнитных явлений, обозначающее напряжение электричества и магнетизма на поверхности проводников и служащее для измерения тока ("разность потенциалов"). ПОТЕНЦИА"Л, а, м. [от латин. potentia - сила, возможность] . 1. Физическое понятие, характеризующее величину потенциальной энергии в определенной точке пространства (физ. , тех.) . П. силы притяжения. Разность потенциалов. 2. перен. Совокупность средств, условий, необходимых для ведения, поддержания, сохранения чего-н. (нов. полит.) . П. войны (рессурсы для ведения войны) . Нет теперь более актуальной и благородной задачи как для больших, так и для небольших стран, чем посильное содействие организации, укреплению и неприкосновенности всего потенциала мира.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Потенциал электростатического поля - скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду: Энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.
Следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически ).
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В СИ потенциал измеряется в вольтах:
Разность потенциалов

39)постоянный ток. ЭДС. Законы ома в интегральной и дифференцальной формах

Постоя́нный ток , (англ. direct current ) - электрический ток , который с течением времени не изменяется по величине и направлению.

На рисунке справа красным цветом изображён график постоянного тока. По горизонтальной оси отложен масштаб времени , а по вертикальной - масштаб тока или электрического напряжения . Как видно, график постоянного тока представляет собой прямую линию , параллельную горизонтальной оси (оси времени).

Величина постоянного тока и электрического напряжения для любого момента времени сохраняется неизменной .

При постоянном токе через каждое поперечное сечение проводника в единицу времени протекает одинаковое количество электричества (электрических зарядов ).

Электродвижущая сила (ЭДС) - скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, то есть любых силнеэлектрического происхождения, действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура .

По аналогии с напряжённостью электрического поля вводят понятие напряжённость сторонних сил , под которой понимают векторную физическую величину, равную отношению сторонней силы, действующей на пробный электрический заряд, к величине этого заряда. Тогда в замкнутом контуре ЭДС будет равна:

где - элемент контура.

Закон Ома в интегральной форме Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид: U = RI где: U - напряжение или разность потенциалов, I - сила тока, R - сопротивление. Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме: I=E/(R+r), где: e - ЭДС цепи, I - сила тока в цепи, R - сопротивление всех элементов цепи, r - внутреннее сопротивление источника питания. Закон Ома в дифференциальной форме Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем: j=σ*E где j- вектор плотности тока, σ - удельная проводимость, E - вектор напряжённости электрического поля. Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1). Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред

40.Закон ДЖОУЛЯ - ЛЕНЦА ЗАКОН - количество теплоты Q , выделяющейся в единицу времени на участке электрич. цепи с сопротивлением R при протекании по нему пост. токаI , равно Q=RI 2

41. Работа и мощность тока. При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу

КПД источника тока.

42. Магнитное поле. Закон Био-Саварра-Лапласа.Закон Био Савара Лапласа - Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

Магни́тное по́ле - силовое поле , действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом , независимо от состояния их движения , магнитная составляющая электромагнитного поля .

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами другихчастиц , хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты ).

Разность потенциалов или электрическое напряжение это отношение той работы, которую совершают силы электрического поля на перемещение заряда из одной точки поля в другую к величине этого заряда. При этом совершенно неважно, по какому пути будет перемещаться заряд. Важно лишь начало и конец пути. Траектория при этом не имеет никакого значения. Так как электрическое поле является потенциальным.

Для упрощения понимания приведем аналогию с гравитационным полем. Представим себе лестницу, груз лежит на последней ступени при этом он обладает потенциальной энергией. То есть если его уронить с этой высоты, скажем на ногу, то предположительно будет больно. Если бы груз лежал на первой ступени, было бы не так больно, так как он обладал бы значительно меньшей потенциальной энергией.

Теперь представим, что груз лежал на первой ступени и вдруг появился злодей. Он взял этот груз и долго ходил с ним по городу, потом подумал, а зачем он мне. И в итоге принес назад, но положил уже на последнюю ступень лестницы. Потенциальная энергия этого груза изменилась пропорционально высоте, а не как не тому расстоянию, которое прошёл злодей с этим грузом. И совершенно все равно, куда он успел его сводить в ресторан там или в кино, а может и в темную подворотню.

Если вы еще не поняли все это захватывающее повествование было для того чтобы пояснить тот факт что траектория перемещения заряда не имеет значение.

Представим поле, создаваемое двумя зарядами одинаковыми по величине и противоположными по знаку. Поле является электростатическим, так как заряды неподвижны. В этом поле перемещается еще один заряд из точки 1 в точку 2. При этом заряд может совершать перемещение по произвольной траектории.

Рисунок 1 — заряд в электростатическом поле

Для любого поля величина разности потенциалов для всех рассматриваемых зарядов будет постоянной. Так как величина силы действующей со стороны поля на этот заряд пропорциональна заряду. Работа, затрачиваемая на перемещение заряда, имеет вид

Разность потенциалов не имеет направления как напряжённость электрического поля или индукция магнитного. Потому что она является скалярной величиной. Единицей измерения в международной системе единиц СИ для разности потенциалов принят единица в один вольт.

Один вольт это разность потенциалов между двумя точками при условии, что заряд величиной в один кулон перемещается между этими точками, на что поле затрачивает работу в один джоуль.

Из определения следует, что разность потенциалов определяется между двумя точками. В каждой из которых значение потенциала известно. Иногда можно встретить вычисление напряжения из одного значения потенциала при этом подразумевается, что значение второго потенциала равно нулю.

Можно заметить некоторую особенность разности потенциалов. Она заключается в том, что на эквипотенциальной поверхности, в каких бы точках не производилось бы измерение, разность потенциалов будет равна нулю. Казалось бы, точки берутся в разных участках поля, но напряжения между ними нет. Это происходит по тому, что на эквипотенциальной поверхности значение потенциала постоянно и не меняется при движении вдоль нее.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Потенциал электростатического поля - скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду: - энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.
- следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически ).
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В СИ потенциал измеряется в вольтах:
Разность потенциалов
Напряжение - разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат!
Единица разности потенциалов Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.
Связь между напряженностью и напряжением.
Напряженность равна скорости изменения потенциала вдоль направления d.
Из этого соотношения видно:
Эквипотенциальные поверхности. ЭПП - поверхности равного потенциала. Свойства ЭПП: - работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается; - вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

2. Модель строения атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи. Ядерные реакции.
В 1932г. после открытия протона и нейтрона учеными Д.Д. Иваненко (СССР) и В. Гейзенберг (Германия) была выдвинута протонно-нейтронная модель ядра атома.

Согласно этой модели:
- ядра всех химических элементов состоят из нуклонов: протонов и нейтронов
- заряд ядра обусловлен только протонами
- число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента
- число нейтронов равно разности между массовым числом и числом протонов (N=A-Z)

Условное обозначение ядра атома химического элемента:

X – символ химического элемента
А – массовое число, которое показывает:
- массу ядра в целых атомных единицах массы (а.е.м.)
(1а.е.м. = 1/12 массы атома углерода)
- число нуклонов в ядре (A = N + Z) , где N – число нейтронов в ядре атома
Z – зарядовое число, которое показывает:
- заряд ядра в элементарных электрических зарядах (э.э.з.)
(1э.э.з. = заряду электрона = 1,6 х 10 -19 Кл)
- число протонов
- число электронов в атоме
- порядковый номер в таблице Менделеева
Ядерные силы - силы притяжения, связывающие протоны и нейтроны в ядре.

Свойства:

1.На расстояниях порядка 10 -13 см сильные взаимодействия соответствуют притяжению, при уменьшении расстояния – отталкиванию.

2.Независимы от наличия электрического заряда (свойство зарядовой независимости) Одинаковая сила действует и на протон и на нейтрон.

3.Взаимодействуют с ограниченным числом нуклонов (свойство насыщения).

4.Короткодействующие: быстро убывают, начиная с r ≈ 2,2 . 10 -15 м.

Энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи . Энергия связи очень велика. При синтезе 4 г гелия выделяется такое же количество энергии, как при сжигании двух вагонов каменного угля.

Масса ядра всегда меньше суммы масс покоя свободных протонов и нейтронов, его составляющих.
Разность между массой ядра и суммой масс протонов и нейтронов называется дефектом масс.

Формула для вычисления энергии связи:

- дефект массы.

m p – масса покоя протона; m n – масса покоя нейтрона. М я - масса ядра атома.

В атомной физике массу удобно выражать в атомных единицах массы:

1 а.е.м.=1,67·10 -27 кг . Коэффициент связи энергии и массы (равный с 2): с 2 = 931,5 МэВ/а·е·м .

Ядерные реакции - превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействиями с различными частицами или друг с другом .

Символическая запись: А + а = В + b. При написании ядерных реакций используются законы сохранения заряда и массового числа (числа нуклонов).

Примеры:

Энергетический выход ядерной реакции - разность между суммарной энергией связи частиц, участвующих в реакции и продуктов реакции.

Реакции, происходящие с выделением энергии, наз. экзотермическими, с поглощением - эндотермическими.